在使用matlab解决一些与覆盖有关的问题时，我们有时候需要考虑覆盖边界的覆盖率问题。在数学建模时我就遇到了类似问题，最终想出了解决方案，在这里放出代码，以飨读者。代码没有被修改以使得其更加普适，希望读者能自己动动手改下，自己动手丰衣足食嘛（

譬如，在解决捕鱼问题时，我们会考虑到一个渔民只会在以他的渔船的位置为圆心，取一定半径的圆内捕捞，于是我们会只把在这个圆内的数据考虑在内，对这些数据再进行选用（譬如，把这个圆内的数据累加起来，表示这个渔民可以达到的最大捕捞量），但是很多时候我们的数据并不是连续的，在绝大部分情况下都是离散的，他们分布在地图上被划分为1x1的方格上：

这个时候，如果我们再采用圆覆盖的方法，我们就不得不计算出被圆的一部分覆盖（而未完全覆盖）的那些方格的覆盖率。

当然，我们可以使用直线近似（精度低），手动积分（操作麻烦）的方法来计算圆的边界覆盖率，但缺陷也是很明显的。

一个较为聪明的方法是使用polyarea函数，这个函数需要你提供一个点的x,y序列，然后它会计算出这个点序列所围成的多边形的面积。

这里我把这个计算函数再傻瓜化了一下，使得你可以输入函数、x范围、y范围（必要时你可以手动调节精度），就可以得出一个椭圆覆盖矩阵，如下图，一个长轴为6，短轴为3的椭圆的覆盖矩阵：

把它缩小，眯着眼睛看你会发现边界似乎消失了，这个图形变成了一个椭圆（或许），这个也算是一种常用的抗锯齿解决方案吧（我胡诌的）

希望下面的代码能帮到你：

代码： https://pastebin.ubuntu.com/p/fNxhHyyTBY/